El fenómeno de imágenes múltiples que se produce cuando un objeto se ubica en el cono de luz formado por dos espejos en ángulo se explica del siguiente modo: en primer lugar debemos recordar que cada espejo en forma individual forma una imagen virtual y simétrica. Esto se entiende visualmente como que la imagen se ubica respecto de la traza del espejo, a la misma distancia que el objeto medido sobre una línea perpendicular a aquél.
Si cada una de éstas imágenes quedan ubicadas por delante del otro espejo o de su prolongación, se comportarán como un “objeto virtual” para el mismo formando una nueva imagen virtual que podrá seguir formando otras imágenes siempre que “no caigan” en la zona denominada cono de sombra, que es aquella en que quedan enfrentadas las caras no reflectoras de los espejos.
De acuerdo al valor del ángulo entre los espejos, el espacio de 360º quedará dividido en tantas partes como el resultado del cociente: 360º/alfa y como en uno de esos sectores se ubicará el objeto a reflejar (precisamente en el cono de luz), en los restantes se formarán las distintas imágenes, con lo cual el Nº de imágenes será igual a: 360º / alfa - 1.
Observando la fórmula se comprende fácilmente que cuanto más chico es el ángulo mayor será el número de imágenes que se formarán. Así por ejemplo para 90º serán 3 imágenes, para 72º serán 4, para 60º serán 5, para 45º serán 7, para 40º 8 imágenes, etc.
Del mismo modo que cada espejo forma sucesivas imágenes del objeto, también formará sucesivas imágenes del otro espejo que será para él un objeto más. Si recorremos los 360º observaremos que dichas imágenes se van formando en forma intercalada.
En primer lugar observamos la formación de 6 sectores: en el cono de luz se coloca el objeto y en los 5 restantes se formarán las imágenes. Los espejos E1 y E2 formarán una primer imagen P1 y P2 respectivamente. Sigamos con la imagen P1: ésta como objeto virtual para el espejo E2 formará la imagen P’1 y ésta del mismo modo pero ahora ante E1 formará la imagen P”1 que al “caer” en el cono de sombra no generará nuevas imágenes. Del mismo modo ocurrirá con la imagen P2 que formará P’2 en E1 actuando como objeto virtual y ésta última ante E2 formará del mismo modo a P”2 coincidente con P”1 en el cono de sombra.
Hay que hacer notar que cualquiera sea la ubicación del objeto en el cono de luz el nº de imágenes que se forman coincide con el resultado de la fórmula práctica.
En todos estos casos de nº impar de imágenes, el cono de sombra es igual y opuesto por el vértice al cono de luz
Veamos ahora el caso de espejos en ángulo, para el caso de 45
En este caso el espacio quedó dividido en 8 sectores; en el cono de luz se ubica el objeto y en los restantes se formarán las 7 imágenes previstas. Igual que en el caso anterior la primer imagen formada por E1 que denominamos P1 actuando como objeto virtual formará P’1; ésta formará P”1 y ésta a su vez P’”1 que caerá en el cono de sombra. Del mismo modo P2 formada por E2 formará P’2, ésta a su vez P”2 y ésta P’”2 coincidente con P’”1 en el cono de sombra.
Los casos de nº de imágenes de valor par no los graficamos porque resultan algo más complejos. Lo que si debemos resaltar son 2 cosas: a) en este caso el cono de sombra es igual a 0º. y b) el nº de imágenes formadas coincidirá con el previsto por la fórmula siempre que el objeto se ubique en la bisectriz del cono de luz.
Si el objeto se desplaza hacia uno de los espejos, se formará una imagen más que podrá ser observada según cual sea la posición del observador
Resumamos entonces: en los casos de imágenes impares el cono de sombra es igual al cono de luz; en los casos de imágenes pares el cono de sobra es igual a 0º. ¿Cuánto valdrá para casos intermedios? Vamos a calcularlo de un modo sencillo por ejemplo para 70º; si efectuamos el cociente 360º / 70º el mismo da 5,1428… esto significa que el espacio quedará dividido en 5 sectores de 70º y un resto que será la diferencia con 360º.
Cono de sombra = 360º - 5 . 70º = 360º - 350º = 10º y así se puede calcular para cualquier otro valor en que el cociente resulte con decimales.
Obsérvese que no hemos dicho nada acerca del nº de imágenes; sólo nos interesaba analizar el valor del cono de sombra para un caso particular.
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